Un noyau instable se transforme spontanément en émettant un rayonnement : c'est la radioactivité, découverte par Becquerel en 1896 et étudiée par Pierre et Marie Curie. Ce chapitre présente les modes de désintégration, la loi de décroissance exponentielle et son exploitation en datation, puis la fission et la fusion. Les applications médicales et biologiques en font un chapitre incontournable pour les SVI.
1. Les modes de désintégration
La radioactivité α concerne les noyaux lourds : le noyau père émet un noyau d'hélium 42He, d'où AZX → A-4Z-2Y + 42He. La radioactivité β- concerne les noyaux ayant un excès de neutrons : un neutron se transforme en proton avec émission d'un électron et d'un antineutrino, AZX → AZ+1Y + 0-1e. La radioactivité β+ concerne les noyaux ayant un excès de protons : un proton se transforme en neutron avec émission d'un positon et d'un neutrino, AZX → AZ-1Y + 0+1e. La capture électronique conduit au même noyau fils que la β+ : le noyau capture un électron de son cortège. L'émission γ n'est pas une désintégration mais la désexcitation d'un noyau fils produit dans un état excité : A et Z restent inchangés, seul un photon très énergétique est émis.
Toutes ces transformations obéissent aux lois de conservation de Soddy : conservation du nombre de nucléons A et conservation de la charge électrique, donc de Z en tenant compte de la charge des particules émises. Ce sont ces deux lois, et elles seules, qui permettent d'équilibrer une équation nucléaire. Les trois rayonnements se distinguent par leur pouvoir de pénétration : les α sont arrêtés par une feuille de papier, les β par quelques millimètres d'aluminium, les γ ne sont que très partiellement atténués par plusieurs centimètres de plomb.
2. Loi de décroissance radioactive
La désintégration d'un noyau est un phénomène aléatoire, spontané et inéluctable, indépendant de la température, de la pression, de l'état chimique et de l'âge du noyau. Pour une population de N noyaux, le nombre de désintégrations pendant dt est proportionnel à N : dN = −λN dt, où λ est la constante radioactive (en s-1). L'intégration donne la loi de décroissance exponentielle : N(t) = N0·e-λt. On appelle période radioactive ou demi-vie T le temps au bout duquel la moitié des noyaux se sont désintégrés : T = ln2/λ ≈ 0,693/λ. Au bout de n périodes, il reste N0/2n noyaux. La durée de vie moyenne vaut τ = 1/λ.
L'activité A d'un échantillon est le nombre de désintégrations par seconde : A = λN, et elle décroît selon la même exponentielle, A(t) = A0e-λt. Son unité SI est le becquerel (1 Bq = 1 désintégration par seconde) ; l'ancienne unité, le curie, vaut 1 Ci = 3,7·1010 Bq. Les périodes couvrent des ordres de grandeur immenses, de la fraction de seconde à des milliards d'années : le carbone 14 a une période de 5 730 ans, ce qui permet la datation des matériaux organiques jusqu'à quelques dizaines de milliers d'années, tandis que le couple uranium-plomb permet de dater les roches à l'échelle géologique.
3. Fission et fusion nucléaires
La fission est la scission d'un noyau lourd en deux fragments plus légers, accompagnée de l'émission de plusieurs neutrons. L'uranium 235 fissionne lorsqu'il absorbe un neutron thermique (lent) : 23592U + n → 13956Ba + 9436Kr + 3 n, en libérant environ 200 MeV par noyau fissionné. Les neutrons produits peuvent provoquer de nouvelles fissions : c'est la réaction en chaîne, qui ne s'entretient qu'au-delà d'une masse critique. Elle est contrôlée par des barres absorbantes dans une centrale électronucléaire, incontrôlée dans une bombe A.
La fusion est la réunion de deux noyaux légers en un noyau plus lourd : la réaction deutérium-tritium 21H + 31H → 42He + n libère environ 17,6 MeV. Rapportée au nucléon, la fusion libère plus d'énergie que la fission, et c'est elle qui alimente les étoiles, où l'hydrogène est converti en hélium. Sa maîtrise industrielle se heurte à la nécessité de vaincre la répulsion coulombienne, ce qui exige des températures de plusieurs millions de degrés et un confinement du plasma, objet du programme ITER. Dans tous les cas, l'énergie libérée se calcule par le bilan de masse de la réaction : E = |Δm|·c2, en comparant la somme des masses avant et après.
4. Interaction rayonnement-matière et applications
En traversant la matière vivante, les rayonnements ionisants arrachent des électrons et créent des radicaux libres qui endommagent l'ADN : d'où les effets biologiques, mutations et cancers pour les faibles doses chroniques, brûlures et syndrome d'irradiation pour les fortes doses. On distingue la contamination (le radionucléide pénètre dans l'organisme) de l'irradiation (exposition externe). Les applications sont pourtant nombreuses en sciences de la vie : traceurs radioactifs pour suivre un métabolisme, scintigraphie et tomographie par émission de positons en imagerie, radiothérapie des tumeurs, stérilisation du matériel, et datation en archéologie et en géologie. La radioactivité naturelle terrestre, issue principalement de 238U, 235U, 232Th et 40K, est aussi la source de la chaleur interne de la Terre.
Durée T = ln2/λ au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon se sont désintégrés ; elle est caractéristique du nucléide et indépendante des conditions extérieures.
Nombre de désintégrations par seconde d'un échantillon, A = λN, exprimé en becquerels (Bq) ; elle décroît exponentiellement au même rythme que N.
| Type | Particule émise | Variation (A, Z) | Pénétration |
|---|---|---|---|
| α | noyau ⁴₂He | A − 4, Z − 2 | feuille de papier |
| β⁻ | électron ⁰₋₁e | A inchangé, Z + 1 | quelques mm d'aluminium |
| β⁺ | positon ⁰₊₁e | A inchangé, Z − 1 | annihilation, photons de 511 keV |
| Capture électronique | neutrino (X émis) | A inchangé, Z − 1 | rayons X caractéristiques |
| γ | photon | A et Z inchangés | atténué par plomb ou béton |
Les modes de désintégration
- Lois de Soddy : conservation du nombre de nucléons A et de la charge Z dans toute réaction nucléaire.
- α : Z − 2 et A − 4 ; β⁻ : Z + 1 ; β⁺ et capture électronique : Z − 1 ; γ : ni A ni Z ne changent.
- N(t) = N₀e^(−λt), T = ln2/λ ≈ 0,693/λ ; après n périodes il reste N₀/2ⁿ noyaux.
- Activité A = λN en becquerels (1 Bq = 1 désintégration/s) ; 1 Ci = 3,7·10¹⁰ Bq.
- Fission de ²³⁵U par neutron lent ≈ 200 MeV ; fusion D + T ≈ 17,6 MeV, plus rentable par nucléon.
- Carbone 14 : T = 5 730 ans, base de la datation des matériaux organiques.
L'exercice standard demande d'écrire et d'équilibrer une équation de désintégration par les lois de Soddy, puis de calculer une activité restante, un temps écoulé ou l'âge d'un échantillon par la loi exponentielle. Retiens la manipulation t = (1/λ)·ln(N0/N) = (T/ln2)·ln(N0/N), qui règle toutes les questions de datation. Les pièges habituels sont l'unité de λ incohérente avec celle du temps (convertis les années en secondes si l'activité est en Bq) et la confusion entre activité et nombre de noyaux restants.