Fiche de révision · S1

Résumé — Physique I (optique, thermodynamique)

Tout le module en une page : les chapitres condensés en points essentiels, le vocabulaire et les pièges d'examen. Pour la veille de l'épreuve.

Nature de la lumière et lois de Snell-Descartes

Lumière = onde électromagnétique et photons ; λ = c/ν dans le vide avec c ≈ 3·10⁸ m·s⁻¹ ; visible entre 400 et 750 nm.
Indice de réfraction n = c/v ≥ 1 : air ≈ 1, eau ≈ 1,33, verre ≈ 1,5, diamant ≈ 2,4 ; n dépend de λ → dispersion.
Principes : propagation rectiligne (milieu transparent, homogène, isotrope), retour inverse, Fermat (chemin optique L = n·AB).
Réflexion : i₁ = −i₂ ; réfraction : n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂ ; angles toujours mesurés depuis la normale.
Réflexion totale si n₁ > n₂ et i₁ > i_lim avec sin i_lim = n₂/n₁ ; eau → air : i_lim ≈ 48,8° (fibres optiques, endoscope).

Objet réel = rayons incidents divergents vs objet virtuel = rayons incidents convergents ; image réelle (sur écran) vs image virtuelle (prolongements).
Miroir plan : seul système rigoureusement stigmatique ; OA = −OA', γ = +1 ; objet et image toujours de natures opposées.
Dioptre plan : stigmatisme approché seulement (conditions de Gauss) ; SA'/n' = SA/n.
Profondeur apparente : objet à 1 m sous l'eau (n = 1,33) vu de l'air à ≈ 0,75 m ; bâton brisé.
Système centré = axe de révolution ; catoptrique (miroirs), dioptrique (dioptres), catadioptrique (les deux).

Conditions de Gauss : rayons paraxiaux → sin i ≈ tan i ≈ i ; hors de là, aberrations géométriques et chromatiques.
Dioptre sphérique : n'/SA' − n/SA = (n' − n)/SC ; γ = n·SA'/(n'·SA) ; convergent si C est dans le milieu le plus réfringent.
Foyers du dioptre : f' = n'·SC/(n' − n), f = −n·SC/(n' − n) → f + f' = SC et f/f' = −n/n' (foyers de part et d'autre de S).
Miroir sphérique (n' = −n) : 1/SA' + 1/SA = 2/SC, γ = −SA'/SA, SF = SF' = SC/2 = R/2.
Constructions : rayon parallèle à l'axe → F', rayon par F → parallèle, rayon par C → non dévié ; miroir convexe + objet réel → image virtuelle, droite, réduite.

Lentille mince : e négligeable → centre optique O unique, tout rayon par O n'est pas dévié ; bords minces = convergente, bords épais = divergente.
Formule des opticiens : 1/f' = (n − 1)(1/S₁C₁ − 1/S₂C₂) ; vergence V = 1/f' en dioptries ; dans l'air f = −f'.
Descartes : 1/OA' − 1/OA = 1/f' et γ = OA'/OA ; Newton : FA·F'A' = −f'² et γ = −f'/FA.
Convergente + objet réel : au-delà de 2f' → image réelle renversée réduite ; entre F et O → image virtuelle droite agrandie (loupe).
Association : image de L₁ = objet de L₂, γ = γ₁·γ₂ ; lentilles accolées → V = V₁ + V₂ ; intervalle optique Δ = F'₁F₂.

Œil réduit = lentille convergente (f' ≈ 15–17 mm) + rétine à distance fixe ; c'est la vergence du cristallin qui varie (accommodation).
PP ≈ 25 cm (d_m) et PR à l'infini pour l'œil emmétrope ; pouvoir séparateur ≈ 1 minute d'arc ≈ 3·10⁻⁴ rad.
Myopie (PR fini) → lentille divergente ; hypermétropie et presbytie → lentille convergente ; astigmatisme → verres cylindriques.
Puissance P = α'/AB en dioptries vs grossissement G = α'/α sans unité ; loupe réglée à l'infini : P = 1/f', G_c = 0,25/f'.
Microscope : objectif (image réelle renversée agrandie) + oculaire (loupe) ; G_c = (Δ/f'₁)·(0,25/f'₂) ; résolution limitée par la diffraction à ≈ 0,2 µm.

Noyau = Z protons + N neutrons, A = Z + N ; isotopes (même Z), isotones (même N), isobares (même A).
Rayon R = r₀A^(1/3) avec r₀ ≈ 1,2 fm → densité nucléaire identique pour tous les noyaux ; noyau ≈ 10⁵ fois plus petit que l'atome.
Unités : 1 u = 1,66054·10⁻²⁷ kg, 1 u·c² ≈ 931,5 MeV, 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J ; m_p c² = 938,3 MeV, m_n c² = 939,6 MeV.
Défaut de masse Δm = Zm_p + Nm_n − M(noyau) → énergie de liaison E_l = Δm·c² ; stabilité mesurée par E_l/A.
Courbe d'Aston : maximum ≈ 8,8 MeV/nucléon vers A ≈ 56 (fer) → fusion des légers et fission des lourds libèrent de l'énergie.
Stabilité : N ≈ Z pour les noyaux légers, N/Z jusqu'à ≈ 1,5 pour les lourds, parité de Z et N favorable ; tout noyau avec Z > 83 est radioactif.

Lois de Soddy (conservation de A et de la charge) : α → A − 4, Z − 2 ; β⁻ → Z + 1 ; β⁺ et capture électronique → Z − 1 ; γ → A et Z inchangés.
Pénétration : α arrêté par du papier, β par quelques mm d'aluminium, γ seulement atténué par le plomb.
N(t) = N₀e^(−λt) ; période T = ln2/λ ≈ 0,693/λ ; après n périodes il reste N₀/2ⁿ ; durée de vie moyenne τ = 1/λ.
Activité A = λN en becquerels (1 Bq = 1 désintégration/s) ; 1 Ci = 3,7·10¹⁰ Bq ; datation t = (T/ln2)·ln(N₀/N).
Fission de ²³⁵U par neutron lent ≈ 200 MeV, réaction en chaîne au-delà de la masse critique vs fusion D + T ≈ 17,6 MeV, plus rentable par nucléon.
Applications : ¹⁴C (T = 5 730 ans) en datation, traceurs, scintigraphie, radiothérapie ; radioactivité naturelle ²³⁸U, ²³⁵U, ²³²Th, ⁴⁰K.

T(K) = θ(°C) + 273,15, zéro absolu à 0 K ; pression en pascals, 1 atm = 1,013·10⁵ Pa = 1,013 bar = 760 mmHg.
Gaz parfait : PV = nRT avec R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ ; Boyle-Mariotte (T cte), Charles (P cte) ; Dalton : P = ΣPᵢ, Pᵢ = xᵢP.
Chaleur : Q = mcΔT hors changement d'état (c_eau ≈ 4 185 J·kg⁻¹·K⁻¹), Q = mL pendant (L_fusion ≈ 334 kJ/kg, L_vap ≈ 2 257 kJ/kg) ; calorimétrie ΣQ = 0.
Premier principe : ΔU = W + Q avec W = −∫P_ext dV ; ΔU = Q_V (isochore) et ΔH = Q_P (isobare) avec H = U + PV.
Gaz parfait : ΔU = nC_VΔT, ΔH = nC_PΔT, Mayer C_P − C_V = R, γ = C_P/C_V ; isotherme W = −nRT·ln(V₂/V₁) ; adiabatique réversible PV^γ = cte.
Second principe : ΔS ≥ 0 pour un système isolé, dS = δQ_rév/T ; rendement de Carnot η = 1 − T_F/T_C avec T en kelvins.

Dioptre: surface séparant deux milieux transparents d'indices différents
Indice de réfraction: n = c/v, rapport des vitesses de la lumière dans le vide et dans le milieu
Stigmatisme: propriété d'un système donnant d'un point objet un point image unique
Conditions de Gauss: approximation paraxiale des rayons peu inclinés et proches de l'axe
Vergence: V = 1/f' en dioptries ; positive si convergent, négative si divergent
Grandissement transversal: γ = A'B'/AB ; signe = sens de l'image, valeur absolue = rapport des tailles
Accommodation: variation de la vergence du cristallin pour voir net à différentes distances
Nucléide: espèce nucléaire définie par le couple (A, Z)
Défaut de masse: Δm entre la somme des masses des nucléons et la masse du noyau
Période radioactive: T = ln2/λ, durée au bout de laquelle la moitié des noyaux se sont désintégrés
Activité: nombre de désintégrations par seconde, A = λN, en becquerels
Fonction d'état: grandeur dont la variation ne dépend que des états initial et final (U, H, S)