Une surface libre de liquide se comporte comme une membrane tendue : c'est la tension superficielle, responsable de la forme des gouttes, de la montée de l'eau dans les capillaires et de la stabilité des alvéoles pulmonaires. Ce chapitre établit les lois de Laplace et de Jurin, présente les tensioactifs et la dissolution des gaz, avec des applications directes en physiologie respiratoire.
1. Origine moléculaire de la tension superficielle
Une molécule au sein d'un liquide est attirée de tous côtés par ses voisines : la résultante des forces de cohésion est nulle. Une molécule à la surface n'a de voisines que d'un côté : la résultante est dirigée vers l'intérieur du liquide. La surface se comporte donc comme une pellicule élastique qui tend à réduire au minimum son aire — d'où la forme sphérique des gouttes, la sphère étant la surface minimale pour un volume donné. On définit la tension superficielle σ de deux façons équivalentes : comme une force par unité de longueur (N/m) ou comme une énergie par unité de surface (J/m2). Avec une lame de savon tendue sur un cadre dont un côté mobile a une longueur l, la force nécessaire pour retenir la lame vaut f = 2σl (deux faces), soit σ = f / 2l, et le travail pour accroître la surface de dS est dW = σ dS.
2. Valeurs et facteurs de variation
L'eau possède une tension superficielle élevée, environ 72 mN/m à 20 °C (≈ 70 mN/m à 37 °C), à cause de ses liaisons hydrogène ; le mercure atteint près de 480 mN/m, l'éthanol seulement 22 mN/m. σ diminue avec la température et s'annule au point critique. Les électrolytes l'augmentent légèrement, tandis que les tensioactifs (savons, sels biliaires, phospholipides) l'abaissent fortement : ces molécules amphiphiles s'adsorbent à l'interface, tête polaire dans l'eau et chaîne hydrophobe vers l'air. Au-delà de la concentration micellaire critique (CMC), les tensioactifs excédentaires forment des micelles dans le volume et σ ne diminue plus. Les sels biliaires émulsionnent ainsi les graisses alimentaires pour faciliter l'action de la lipase.
3. Loi de Laplace et surfactant pulmonaire
Une interface courbe crée une différence de pression entre ses deux faces : la pression est plus élevée du côté concave. Pour une goutte ou une bulle de gaz dans un liquide (une seule interface) de rayon R, la loi de Laplace donne ΔP = 2σ / R ; pour une bulle de savon (deux interfaces), ΔP = 4σ / R. Conséquence majeure : à tension égale, plus le rayon est petit, plus la surpression est grande. Si deux alvéoles pulmonaires de tailles différentes communiquaient avec la même tension superficielle, la petite se viderait dans la grande. Le surfactant pulmonaire, sécrété par les pneumocytes II et riche en dipalmitoyl-phosphatidylcholine (DPPC), abaisse σ d'autant plus que l'alvéole est petite : il égalise les pressions, stabilise les alvéoles et réduit le travail respiratoire. Son absence chez le prématuré provoque la maladie des membranes hyalines (syndrome de détresse respiratoire).
4. Capillarité et loi de Jurin
Dans un tube fin plongé dans un liquide mouillant, le ménisque est concave et le liquide monte ; pour un liquide non mouillant (mercure dans le verre), le ménisque est convexe et le liquide descend. La hauteur d'ascension est donnée par la loi de Jurin : h = 2σ cos θ / (ρ g r), où θ est l'angle de contact, ρ la masse volumique et r le rayon du tube. La hauteur est inversement proportionnelle au rayon : l'eau monte d'environ 1,5 cm dans un tube de 1 mm de rayon, mais de plusieurs mètres dans les pores micrométriques. La capillarité participe à la montée de la sève dans le xylème, à l'imbibition des tissus et au fonctionnement du papier buvard ; elle est aussi une méthode de mesure de σ.
5. Mesure de σ et dissolution des gaz
On mesure la tension superficielle par ascension capillaire (loi de Jurin), par la méthode de l'anneau de Du Noüy (force d'arrachement d'un anneau de platine) ou par stalagmométrie (loi de Tate : le poids d'une goutte qui se détache est proportionnel à σ, ce qui permet de comparer un liquide à l'eau en comptant les gouttes). À l'interface liquide-gaz se produit aussi la dissolution des gaz, décrite par la loi de Henry : la concentration d'un gaz dissous est proportionnelle à sa pression partielle, C = k × P, la constante k diminuant avec la température. C'est ainsi que l'O2 et le CO2 se dissolvent dans le plasma, et que l'azote dissous sous pression chez le plongeur forme des bulles lors d'une remontée trop rapide (accident de décompression).
Force par unité de longueur (N/m), ou énergie par unité de surface (J/m²), qui tend à réduire l'aire d'une interface liquide-gaz. Elle vaut environ 72 mN/m pour l'eau à 20 °C.
Molécule amphiphile qui s'adsorbe aux interfaces et abaisse la tension superficielle ; au-delà de la CMC, elle forme des micelles.
| Loi | Expression | Application |
|---|---|---|
| Définition de σ | σ = f / 2l = W / ΔS | Lame de savon sur cadre |
| Laplace (une interface) | ΔP = 2σ / R | Alvéole, goutte, embolie gazeuse |
| Laplace (bulle de savon) | ΔP = 4σ / R | Deux interfaces |
| Jurin | h = 2σ cos θ / (ρ g r) | Ascension capillaire, sève |
| Henry | C = k × P | Gaz dissous dans le sang, plongée |
Les lois de l'interface liquide-gaz
- La tension superficielle vient du déséquilibre des forces de cohésion à la surface ; σ en N/m ou J/m².
- Eau ≈ 72 mN/m à 20 °C ; σ diminue avec la température et avec les tensioactifs.
- Laplace : ΔP = 2σ/R (une interface) ; les petites bulles sont en surpression.
- Le surfactant pulmonaire (DPPC) abaisse σ et stabilise les alvéoles ; son déficit cause la détresse respiratoire du prématuré.
- Jurin : h = 2σ cos θ/(ρ g r) ; l'ascension est d'autant plus haute que le tube est fin.
- Henry : la quantité de gaz dissous est proportionnelle à la pression partielle.
Le calcul d'une hauteur d'ascension capillaire et l'application de la loi de Laplace à deux alvéoles de rayons différents sont les exercices les plus fréquents. Piège classique : oublier le facteur 4 pour une bulle de savon, ou utiliser le diamètre au lieu du rayon dans Jurin. On te demandera aussi très souvent d'expliquer le rôle du surfactant pulmonaire en quelques lignes.