Avant de décrire les structures ductiles elles-mêmes, il faut disposer d'un outil pour les quantifier : l'ellipsoïde de déformation. Ce chapitre présente la mesure de la déformation, les deux grands processus qui la produisent (cisaillement pur et cisaillement simple) et le diagramme de Flinn qui classe les types de déformation observés sur le terrain — la base théorique de toute l'analyse structurale ductile.
1. Mesurer et quantifier la déformation
Quantifier une déformation revient à comparer un état initial, avant déformation, à un état final, déformé. Deux paramètres suffisent à la décrire dans le cas le plus simple. L'élongation (ou variation de longueur) compare une longueur initiale l₀ à une longueur finale l₁ selon la relation ε = (l₁ − l₀) / l₀ : elle est positive en cas d'allongement, négative en cas de raccourcissement. Le cisaillement mesure la déformation angulaire : c'est l'angle φ dont s'écartent de l'orthogonalité deux directions initialement perpendiculaires, avec γ = tan φ. Ces deux grandeurs se mesurent sur des objets dont la forme initiale est connue — galets, fossiles, grains détritiques, oolithes, bulles de vésicules.
2. L'ellipsoïde de déformation
Une déformation homogène transforme un objet initialement sphérique (en 3D) en un ellipsoïde de déformation, dont les trois axes principaux, perpendiculaires entre eux, sont notés X (le plus grand, direction d'allongement maximal), Z (le plus petit, direction de raccourcissement maximal) et Y, intermédiaire, selon lequel il peut y avoir allongement, raccourcissement ou absence de déformation. La détermination de la forme et de l'orientation de cet ellipsoïde, à partir de marqueurs déformés sur le terrain, est l'un des objectifs centraux de l'analyse structurale.
Selon les rapports axiaux de l'ellipsoïde, on distingue les roches surtout étirées (X très supérieur à Y et Z), appelées tectonites L car leur fabrique est dominée par une linéation, les roches surtout aplaties (X ≈ Y très supérieur à Z), appelées tectonites S car leur fabrique est dominée par une structure planaire (schistosité, foliation), et les roches combinant les deux, appelées tectonites L+S, les plus fréquentes sur le terrain.
3. Cisaillement pur et cisaillement simple
Deux grands processus mécaniques peuvent produire une même déformation finie. La déformation coaxiale (ou cisaillement pur, pure shear) conserve, tout au long de la déformation progressive, l'orientation des axes X, Y, Z de l'ellipsoïde : l'objet est « écrasé » symétriquement, sans rotation. La déformation rotationnelle (ou cisaillement simple, simple shear) fait au contraire tourner progressivement les axes X et Z : l'objet est « cisaillé », comme un jeu de cartes que l'on fait glisser. Cette distinction est essentielle en cinématique : le cisaillement simple, caractéristique des zones de cisaillement, laisse des critères de sens de mouvement exploitables, alors que le cisaillement pur est, par définition, symétrique.
4. Le diagramme de Flinn
Pour classer la forme des ellipsoïdes de déformation mesurés sur le terrain, on reporte dans le diagramme de Flinn les deux rapports axiaux X/Y (en abscisse) et Y/Z (en ordonnée). La pente de la droite reliant l'origine au point mesuré définit le paramètre de forme K = (X/Y − 1) / (Y/Z − 1). Trois grands domaines se dégagent : lorsque K tend vers 0, l'ellipsoïde est aplati (flattening, en forme de galette, X ≈ Y ≫ Z) ; lorsque K tend vers l'infini, l'ellipsoïde est en constriction (en forme de cigare, X ≫ Y ≈ Z) ; la valeur intermédiaire K = 1 correspond à la déformation plane (plane strain), où Y garde sa longueur initiale.
Forme prise par un objet initialement sphérique après une déformation homogène, définie par trois axes perpendiculaires X ≥ Y ≥ Z (allongement maximal, intermédiaire, raccourcissement maximal).
Déformation rotationnelle au cours de laquelle les axes de l'ellipsoïde de déformation changent progressivement d'orientation, comme dans le glissement de feuillets les uns sur les autres ; c'est le mécanisme dominant des zones de cisaillement.
| Cisaillement pur (coaxial) | Cisaillement simple (rotationnel) | |
|---|---|---|
| Orientation des axes X, Y, Z | Fixe pendant la déformation | Tourne progressivement |
| Symétrie | Symétrique | Asymétrique |
| Critères de sens exploitables | Non | Oui (structures asymétriques) |
| Contexte typique | Aplatissement régional homogène | Zones de cisaillement, failles ductiles |
Cisaillement pur et cisaillement simple
- Élongation ε = (l₁ − l₀) / l₀ ; cisaillement γ = tan φ, φ étant l'angle d'écart à l'orthogonalité initiale.
- Ellipsoïde de déformation : axes X ≥ Y ≥ Z (allongement, intermédiaire, raccourcissement) ; tectonites L, S ou L+S selon leur forme.
- Cisaillement pur (coaxial, symétrique) vs cisaillement simple (rotationnel, asymétrique, à critères de sens).
- Diagramme de Flinn : X/Y en abscisse, Y/Z en ordonnée ; paramètre K distingue aplatissement (K→0), plane strain (K=1), constriction (K→∞).
- L'ellipsoïde des contraintes et l'ellipsoïde de déformation ne coïncident pas nécessairement en orientation.
Question fréquente : définir l'ellipsoïde de déformation et situer un exemple donné (galets aplatis, minéraux étirés) dans le diagramme de Flinn. On demande souvent de différencier cisaillement pur et cisaillement simple à partir d'un schéma de déformation progressive. Piège classique : confondre l'ellipsoïde de contrainte (σ1, σ2, σ3) et l'ellipsoïde de déformation (X, Y, Z), qui ne sont pas nécessairement coaxiaux.